PELUANG

Peluang suatu kejadian yang diinginkan adalah perbandingan banyaknya titik sampel kejadian yang diinginkan itu dengan banyaknya anggota ruang sampel kejadian tersebut.

Misalkan A adalah suatu kejadian yang diinginkan, maka nilai peluang kejadian A dinyatakan dengan 

Peluang disebut juga dengan nilai kemungkinan.
contoh :

dua buah dadu dilempar secara bersamaan, berapakah kemungkinan keluarnya mata dadu yang berjumlah ganjil....?

dari gambar di atas dapat kita lhat ada berapakah jumlah mata dadu ganjil yang mungkin muncul, dengan begitu, maka perhitungan nilai peluang nya adalah sbb :

P (A)= 18/36

P (A) = 1/2

dengan begini berarti nilai peluang mata dadu berjumlah ganjil 1/2, dan perlu diingat nilai peluang tidak pernah lebih dari 1

soal silahkan download disini

Turunan

Definisi Turunan

Turunan fungsi f(x) terhadap x didefinisikan oleh

f′(x)=limh→0f(x+h)−f(x)h$${\mathrm{f}}^{\prime }(\mathrm{x})=\underset{\mathrm{h}\to 0}{lim}\frac{\mathrm{f}(\mathrm{x}+\mathrm{h})-\mathrm{f}(\mathrm{x})}{\mathrm{h}}$$

dengan syarat limitnya ada.

Notasi Turunan

Turunan pertama fungsi y = f(x) terhadap x dapat dinotasikan sebagai :

• y' = f '(x)  ⇒  Lagrange   
• dydx=df(x)dx$\frac{dy}{dx}=\frac{df(x)}{dx}$  ⇒  Leibniz   
• Dxy = Dx[f(x)]  ⇒  Euler   

ALJABAR

pada dasarnya aljabar memiliki 3 sifat utama yaitu :

a. Sifat Komutatif

a + b = b + a

b. Sifat Asosiatif

(a+b) + c = a + (b+c)

c. Sifat Distributif

a (b+c) = ab + ac

contoh

sifat komutatif

a  + b = b + a

maka dapat di artikan

12 + 13 = 13 + 12

keseimbangan sebelum dan setelah pajak

1. besaran pajak yang di kenakan pada barang akan menambah nilai jual barang yang di tawarkan, sehingga     akan berdampak pada jumlah permintaanya

misal :
Fungsi permintaan ditunjukkan dengan P = 50 – 2Q, dan fungsi penawaran ditunjukkan dengan P = -30 + 2 Q. Terhadap barang tersebut dikenakan pajak sebesar Rp 10,00  per unit. Tentukan Titik keseimbangan pasar setelah pajak.

jawab :
penawaran setelah pajak    P = -30 + 2Q

sedangkan permintaanya tetap
konsep keseimbangan pasar adalah pd = ps

Market Equilibrium

Keseimbangan Pasar

Keseimbangan pasar adalah suatu keadaan saat jumlah produk atau barang yang diminta sama dengan jumlah barang yang ditawarkan pada harga tertentu. Keseimbangan pasar (market equilibrium), dapat tercapai jika jumlah produk yang diminta sama dengan jumlah produk yang ditawarkan, atau harga dari produk yang ditawarkan sama dengan harga produk yang diminta oleh konsumen. Saat itu juga akan terjadi transaksi antara penjual dan pembeli, sebab telah terjadi kesepakatan harga dan atau jumlah produk yang di inginkan.